MATB31 -Introdução à Análise Combinatória
Semestre 2016.1
Quando: terças e quintas, de 7h às 8h50.
Onde: PAF 1, sala 101.
Bibliografia:
- Notas de aula (principal referência)
- Análise Combinatória e Probabilidade, Morgado at al. Coleção do Professor de Matemática
- Introdução à Análise Combinatória, José Plínio dos Santos et al. (Editora Ciência MOderna)
- Introdução à Teoria das Probabilidades, Pedro Fernandez (IMPA)
- Matemática Discreta, L. Lovász et al. (SBM)
Avaliação: 3 Provas.
Primeira prova: 4 de agosto de 2016
- Indução
- Regra da soma e regra do produto
- Relações de equivalência
- Permutações e combinações. Com e sem ordem, com e sem repetição.
- Permutações circulares
- Problemas com classes de equivalência de tamanhos variados.
- Princípio de Inclusão-Exclusão e Permutações Caóticas
1ª Prova
Gabarito Resumido 1ª Prova
Segunda prova: 13 de setembro
2ª Prova
Gabarito Resumido 2ª Prova
- Lemas de Kaplanski
- Recorrência e funções geradoras Exercícios
- Princípio da Reflexão
- Princípio de Dirichlet
2ª Prova
Gabarito Resumido 2ª Prova
Terceira prova: 25 de outubro
3ª Prova
Substitutiva/2ªchamada
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- Triângulo de Pascal
- Binômio de Newton e Polinômio de Leibniz
- Probabilidade sobre espaços finitos
- Noções de grafos
3ª Prova
Substitutiva/2ªchamada